Он перешел в Ajax в начале июля 2001 года и в предсезонных играх показал отличную игру и забил много голов.

Фаны Ajax надеялись что Златан покажет отличную игру ведь ему доверили майку с номером 9, под этим номером выступали такие яркие звезды как : Van Basten и Kluivert. Но при тренере Adriaanse, Златан не получал достаточно игрового времени чтобы проявить себя. когда Ajax уволил Adriaanse, Златан сказал: "Когда я пришел в Ajax я чувствовал себя как тигр, готовый завоевать мир, Adriaanse сделал все чтобы этого не произошло. Сейчас я с нетерпением жду возвращения ТИГРА.

Златан забил пять мячей в 14 матчах и назывался игроком матча не раз before the winter до зимнего перерыва. После перерыва новый тренер Ajax, Ronald Koeman сказал, что Златан его основной форвард...но "тигр" все не приходил. Игра у Златана разладилась и с приходом Mido и Machlas он сел на опять скамейку . Он перестал попадать в стартовый состав. Это была одна из последних игр в чемпионате после которой Златан вернул себе место в стартовом составе. Забив один мяч и отдав дв результативные передачи его команда выиграла 4-0 у Sparta. Златан закончил свой первый сезон в Ajax как и начинал, на вершине. Он забил Золотой гол в финале Dutch Cup против Utrecht и Ajax сделал дубль выиграв чемпионат и кубок. Не так плохо для 20-летнего парня игравшего свой первый сезон в команде.

Игры за сборную были также удачны. Он отлично проявил себя в товарищеских матчах перед ЧМ 2002 и попал в число 22-х которые отправились в Японию и Корею.

Златан свой второй год в Ajax начал великолепно. Он забивал во всех предсезонных играх за Ajax (Haarlem 1 гол, Celtic 1, Sheffield Utd 1 и Manchester Utd 1). Старт в Eredivisie был также отличным. Litmanen и Златан составили очень опасный атакующий тандем. Златан также отлично провел игру за сборную проти вВенгрии, забив гол Златан и Ajax прошли квалификацию в Лигу Чемпионов где свой первый матч проводили на выезде против французского Lyon. Благодаря двум голам Златана Ибрагимовича (первый позже был номинирован UEFA как 'Лучший гол' ) Ajax победил 1-2. Ajax с помощью своего шведского форварда, на счету которого было 5 мячей, пробился в четверть финала. В Eredivisie Ajax уступил лишь одно очко PSV и финишировал вторым.